前面课程讲过消色差透镜,色差是由于玻璃材料自身的物理性质决定的像差,只要是带折射的光学系统,都难以避免色差。通过消色差理论我们可以知道,二级光谱近似为一定值,正比于P-V玻璃图的斜率。为了矫正色差,前人另辟蹊径,开发出了反射式望远镜。
很多的望远镜成像系统就是用反射成像,典型的如哈勃望远镜,望远镜中最简单的反射式望远镜就是牛顿望远镜,它仅由一个抛物面反射镜和平面反射镜组成。典型构成如下图所示,在工作时,远方传来的光线经凹面反射镜反射汇聚于光焦处,接着经过一个平面反射镜反射到观察者的眼睛中。其中物像经过了两次转换方向。
图一 牛顿望远镜系统图
焦距:800mm
F#:4
视场:1°
波长可见光范围
计划使用抛物面作为主反射面,由抛物面的数学定义可知,抛物面能将轴上物点的球差全部消除,然而轴外视点像质会迅速下降,所以适用于小视场。从原理图上我们知道,牛顿望远镜中真正对光线起聚焦作用的其实仅一个抛物面反射镜,平面镜只起转折光路方向作用。
在SYNOPSYS的系统参数中设置好初始条件:
更改表面类型为反射。
我们需要这个面是个抛物面,即平行于光轴的光线入射后的反射光线应当汇与焦点,所以反射面的圆锥系数Conic=-1.
此外,反射曲面的曲率半径和焦距的关系:R=2f,因此由f=800,则R=-1600;SYNOPSYS中光路遇到反射镜的厚度规则是:第N个反射镜,厚度符号(-1)^n,则焦距光束应当汇聚与-800处。
设置完成后查看结构图和初始像质。
可以看到0视场角成像理想,而高视场角出现了像散和慧差,与理论一致。查看点列图有:
此时我们继续添加平面反射镜将像面折转到侧面观察。这个平面反射镜的位置比较讲究,如果平面镜远离抛物面镜,其对抛物面镜的遮拦效果小,但是折转出来的光路就会比较短;相反的,如果平面镜相对抛物面镜距离较近,折转出来的光路相对可以长一点,但是其尺寸比较大,对抛物面镜的遮拦影响较大。
我们令折转光路长200mm,则平面镜位置在-600mm处。
面2在倾斜中设置平面为镜子类型,厚度为200mm,完成后其结构如下:
查看0视场的MTF,可以看到MTF达到了衍射极限。
上面的光路图实际并不完整,光束入射到系统中时,并不是所有光线都能正常进入,平面镜会遮拦一部分光线,因此我们要在现有系统前插入一个入射面,模拟真实入射情况。
我们看见序列结构设计中,从1面到2面中,光线对3面视若无睹,因为序列设计中,3面在2面后才会起到作用。
我们可以更改1的孔径,为面1设置一个内孔径,孔径半径与面3遮光区域相同,此时光线进入就会近似真实情况。
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可以看见模拟真实后MTF下降很多,这在1视场会有更明显的体现。
我们可以通过调节面3的孔径,合理降低遮光区域来提高系统的MTF,这里交给读者自行实验。